Matemática discreta Ejemplos

Una variable aleatoria discreta ${\displaystyle x}$ toma un conjunto de valores separados (como ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$ ...). Su distribución de probabilidad asigna una probabilidad ${\displaystyle P\left(x\right)}$ a cada valor posible ${\displaystyle x}$. Para cada ${\displaystyle x}$, la probabilidad ${\displaystyle P\left(x\right)}$ cae entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive y la suma de las probabilidades para todos los posibles valores de ${\displaystyle x}$ es igual a ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 0.12}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

${\displaystyle 0.22}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

${\displaystyle 0.17}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

${\displaystyle 0.13}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

${\displaystyle 0.11}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

${\displaystyle 0.1}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

${\displaystyle 0.13}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

${\displaystyle 0.02}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

Para cada ${\displaystyle x}$, la probabilidad ${\displaystyle P\left(x\right)}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

Obtén la suma de las probabilidades para todos los posibles valores de ${\displaystyle x}$.

La suma de las probabilidades para todos los posibles valores de ${\displaystyle x}$ es ${\displaystyle 0.12+0.22+0.17+0.13+0.11+0.1+0.13+0.02=1}$.

Para cada ${\displaystyle x}$, la probabilidad de ${\displaystyle P\left(x\right)}$ se encuentra entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive. Además, la suma de las probabilidades para todos los posibles ${\displaystyle x}$ es igual a ${\displaystyle 1}$, lo que significa que la tabla satisface las dos propiedades de una distribución de probabilidad.

Simplifica cada término.

Simplifica mediante la adición de números.